【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO＝2，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（　　）

A.﹣2B.﹣4C.4D.﹣8

【答案】D

【解析】

根據(jù)∠AOB=90°，先過點(diǎn)A作AC⊥x軸，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，列出比例式進(jìn)行計(jì)算，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而得出k的值．

過點(diǎn)A作AC⊥x軸，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足分別為C、D，

則∠OCA＝∠BDO＝90°，

∴∠DBO+∠BOD＝90°，

∵∠AOB＝90°，

∴∠AOC+∠BOD＝90°，

∴∠DBO＝∠AOC，

∴△DBO∽△COA，

∴＝＝，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），

∴AC＝1，OC＝2，

∴AO＝＝，

∴＝＝，即BD＝4，DO＝2，

∴B（﹣2，4），

∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，

∴k的值為﹣2×4＝﹣8．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛的體育運(yùn)動(dòng),某中學(xué)為了加強(qiáng)學(xué)生的游泳安全意識(shí)，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請(qǐng)不要私自下水”，并于觀看后在本校的名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查．制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題:

(I)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校名學(xué)生中大約有多少人“結(jié)伴時(shí)會(huì)下河學(xué)游泳”?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的⊙O 與 BC 相交于點(diǎn) D， 與 CA 的延長線相交于點(diǎn) E，過點(diǎn) D 作 DF⊥AC 于點(diǎn) F．

（1）試說明 DF 是⊙O 的切線；

（2）①當(dāng)∠C= °時(shí)，四邊形 AODF 為矩形；

②當(dāng) tanC= 時(shí)，AC=3AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場擬用總長為60m的建筑材料建三間矩形牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻長為40m），其中間用建筑材料做的墻隔開（如圖）．設(shè)三間飼養(yǎng)室平行于墻的一邊合計(jì)用建筑材料xm，總占地面積為ym2．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查樣本容量是　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

（4）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】距離中考體考時(shí)間越來越近，年級(jí)組想了解初三年級(jí)2400名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生周末每天在家鍛煉的時(shí)間情況．

（一）收集數(shù)據(jù)：（單位：分）

男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40

女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90

（二）整理、描述數(shù)據(jù)：（表一）

時(shí)間x

x≤30

30＜x≤60

60＜x≤90

90＜x≤120

男生

2

8

8

2

女生

1

4

a

3

（表二）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

男生

100

65.75

b

c

女生

90

75.5

75

75

（三）分析、應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a＝_____，b＝______，c＝______；

（2）請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)初三年級(jí)周末每天鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（含100分鐘）的同學(xué)大約有多少人？

（3）李老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉堅(jiān)持得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出支持老師觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三年級(jí)有四個(gè)班，每班挑選乒乓球男女隊(duì)員各一人，組成年級(jí)混合雙打代表隊(duì)，那么四對(duì)混合雙打中，沒有一隊(duì)選手是同班同學(xué)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0），交y軸正半軸于點(diǎn)C，OC＝4OA，S△ABC＝24．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，連接AP交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥PD于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t≤1），PG的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)B作BF⊥EG交EG的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)Q在線段GF上，連接DQ、PQ，將△DGQ沿DQ折疊后，點(diǎn)G的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)H，DH交BF于點(diǎn)M，連接MQ并延長交DP的延長線于點(diǎn)N，當(dāng)∠DQM＝45°，tan∠PQN＝時(shí)，求直線PQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門．將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．

（1）a＝　 　，c＝　 　；

（2）當(dāng)足球飛行的時(shí)間為多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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同步練習(xí)冊(cè)答案