【題目】(2016山東省泰安市第20題)如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．B．

C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：由△ABC是正三角形，∠APD=60°，可證得△BPD∽△CAP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP，∠APD=60°，

∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP：AC=BD：PC，

∵正△ABC的邊長(zhǎng)為4，BP=x，BD=y，∴x：4=y：（4﹣x）， ∴y=-+x．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分11分）讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線(xiàn)和豎直線(xiàn)將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

．

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)完成下表，并寫(xiě)出S與x之間的關(guān)系式：S=______．

（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫(huà)出四個(gè)格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有兩個(gè)格點(diǎn)，并寫(xiě)出所畫(huà)的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=______；

（3）猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，S與x之間的關(guān)系式是：S=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m﹣n的值為（　 �。�

A.4B.﹣1C.1D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列因式分解正確的是( )
A.2a2-3ab+a=a(2a-3b)
B.2πR-2πr=π(2R-2r)
C.-x2-2x=-x(x-2)
D.5x4+25x2=5x2(x2+5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類(lèi)推，則Sn=____．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．

（1）以小明家為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，﹣2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于（　　）

A. x軸對(duì)稱(chēng) B. y軸對(duì)稱(chēng)

C. 原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式中各項(xiàng)的提取出來(lái),寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東到學(xué)校參加畢業(yè)晚會(huì)演出，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家．同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東父親立即騎自行車(chē)以原來(lái)的速度載小東返回學(xué)校．圖中線(xiàn)段AB、OB表示相遇前（含相遇）父親送道具、小東取道具過(guò)程中，各自離學(xué)校的路程S（米）與所用時(shí)間t分）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題．

（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）求AB直線(xiàn)的解析式；

（3）小東能否在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校？

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同步練習(xí)冊(cè)答案