【題目】如圖,已知ABC中,B=90°,AB=8cm,BC=6cm。

(1)若P、Q是ABC邊上的兩個動點,其中點P從A沿AB方向運動,速度為每秒1cm,點Q從B沿BC方向運動,速度為每秒2cm,兩點同時出發(fā),設(shè)出發(fā)時間為t秒.當t=1秒時,求PQ的長;從出發(fā)幾秒鐘后,PQB是等腰三角形?

(2)若M在ABC邊上沿BAC方向以每秒3cm的速度運動,則當點M在邊CA上運動時,求BCM成為等腰三角形時M運動的時間.

【答案】(1)、PQ=;t=;(2)、t=2、t=、t=4

【解析】

試題分析:(1)、對于動點,首先將動點所產(chǎn)生的線段用含t的代數(shù)式來表示,然后根據(jù)勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)求出t的值;(2)、對于動點,首先將動點所產(chǎn)生的線段用含t的代數(shù)式來表示,然后根據(jù)勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)求出t的值.

試題解析:(1)、當t=1時,AP=1,BP=7,BQ=2 PQ=

(2)、∵△PQB是等腰三角形,B=90° BP=BQ BP=8-t, BQ=2t

8-t=2t 解得t=

(3)、當BC=BM時,t=2 當MC=MB時,t= 當CB=CM時,t=4

練習冊系列答案
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(1)九年級(1)班的學生人數(shù)m= 人,扇形統(tǒng)計圖中n= %;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中“3次”對應的圓心角的度數(shù)為 °;

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(1)請直接寫出點B、D的坐標:B( ),D( );

(2)求拋物線的解析式;

(3)求證:ED是P的切線;

(4)若點M為拋物線的頂點,請直接寫出平面上點N的坐標,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形.

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