8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{3}{5}$，AB=15，求△ABC的周長和tanA的值．

分析 根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理，可求出各邊的長，代入三角函數(shù)進(jìn)行求解．

解答 解：在△ABC中，因?yàn)椤螩=90°，$sinB=\frac{3}{5}$，AB=15，
所以$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，即$\frac{AC}{15}$=$\frac{3}{5}$，
所以AC=9，
又因?yàn)锳C2+BC2=AB2，
所以BC=12，
所以△ABC的周長AC+BC+AB=9+12+15=36，
$tanA=\frac{BC}{AC}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形的能力，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，還考查了直角三角形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x與x軸交與O、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，連接OP、BP，直線y=x-4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)（2，0）；判斷△OBP的形狀△OBP是等腰直角三角形；
（2）將拋物線向下平移m個(gè)單位長度，平移的過程中交y軸于點(diǎn)A，分別連接CP、DP：
①當(dāng)S△PCD=$\sqrt{2}$S△POC時(shí)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②在向下平移的過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系；直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，∠AOB=∠COD=90°，
（1）指出圖中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角中，互為補(bǔ)角的角并說明理由．
（2）若∠COB=$\frac{3}{7}$∠AOD，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為$\sqrt{5}$，過點(diǎn)C作⊙A的切線交x于點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是為（-4，0），切線BC的解析式為y=$\frac{1}{2}$x+2；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）向左移動(dòng)⊙A（圓心A始終保持在x上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)A，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，⊙O的直徑CD=12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為E，OE：OC=1：3，則AB的長為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$cmB．4$\sqrt{2}$cmC．6$\sqrt{2}$cmD．8$\sqrt{2}$cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路線A-B-C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APC的面積為y（cm2）．
（1）求△ABC的面積．
（2）求等腰△ABC腰上的高．
（3）請(qǐng)分別求出P在邊AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APC的面積為y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使得△APC的面積正好是△ABC面積的$\frac{5}{12}$，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（5）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）為$\frac{7}{5}$或7時(shí)，（直接填空）△APC為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，2），（-1，0）和（3，0），動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)（點(diǎn)P不與原點(diǎn)O重合），沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）操作：
①在圖中畫出△ABO關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形（記為△A′B′O′）；
②在圖中畫出△A′B′O′關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形（記為△A″B″O″）；
（2）猜想線段A″B″、AB的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）設(shè)△A″B″O″與△ABC重疊部分的面積為S（單位長度），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，△ABC中，AC=BC=10cm，AB=12cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B的路徑運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求CD的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ADP是直角三角形？
（3）直接寫出：當(dāng)t為何值時(shí)，△ADP是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若（1-m）2+|n+2|=0，則m+n的值為-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案