如圖，小島A在港口B的北偏東50°方向，小島C在港口B的北偏西25°方向，一艘輪船以每小時20海里的速度從港口B出發(fā)向小島A航行，經(jīng)過5小時到達小島A，這時測得小島C在小島A的北偏西70°方向，求小島A距離小島C有多少海里？（最后結果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.1414，≈1.732）


       解：由題意得，∠ABC=25°+50°=75°，∠BAC=180°﹣70°﹣50°=60°，

∴在△ABC中，∠C=45°，

過點B作BD⊥AC，垂足為點D，

∵AB=20×5=100，

在Rt△ABD中，∠BAD=60°，

∴BD=ABsin60°=100×=50，

∴AD=ABcos60°=100×=50，

在Rt△BCD中，∠C=45°，

∴CD=BD=50，

∴AC=AD+CD=50+50≈137（海里），

答：小島A距離小島C約是137海里．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，由兩個相同的小正方體和一個圓錐組成的幾何體，其左視圖是（　�。�

　    A．       B．        C．       D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，等腰△OBC的邊OB在x軸上，OB=CB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點D，連接OD，AB=，∠CBO=45°，在直線BE上求點M，使△BMC與△ODC相似，則點M的坐標是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的兩個根，且k＞b，則函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過（　�。�

　   A．                          第一象限                        B．                                第二象限      C． 第三象限       D． 第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，則它的面積是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過B、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值？

（3）在（2）的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是（　　）

A．      B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．

（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；

（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M．現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經(jīng)過的距離是　　　　　　．

　

　

 

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