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如圖，已知弦CD⊥直徑AB于E，CD=2
2
，BD=
3
，求直徑AB的長．
連接OC，
∵CD⊥AB，
∴E為CD的中點，即CE=DE=
1
2
CD=
2
，
在Rt△BDE中，BD=
3
，DE=
2
，
根據勾股定理得：EB=
BD2-ED2
=1，
設半徑OC=OB=r，則OE=OB-EB=r-1，
在Rt△COE中，OC=r，CE=
2
，OE=r-1，
根據勾股定理得：r2=（
2
）2+（r-1）2，
解得：r=
3
2
，
則直徑AB為3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的直徑為10，弦AB=8，點P為AB上一動點，若OP的值為整數，則滿足條件的P點有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2
5
cm，OC=1cm，則⊙O的半徑長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為5cm，一條弦的長為6cm，則這條弦的弦心距為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中D為弧AB的中點，CD為直徑，弦AB交CD于P，PE⊥BC于E，BC=12，CE：EB=3：1，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將⊙O沿著弦AB翻折，劣弧恰好經過圓心Ο，若⊙O的半徑為4，則弦AB的長度等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一種花邊是由如圖弧ACB組成的，弧ACB所在圓的半徑為5，弦AB=8，則弧形的高CD為（　�。�
A．2B．
5
2
C．3D．
16
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為16cm，半徑OA的垂直平分線交⊙O于C、D兩點，那么CD=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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