Question

【題目】如圖是某市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形，其中C、D兩個(gè)正當(dāng)形的大小相同.已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)為1m.

（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x m，用含x的式子表示出正方形F，E和C的邊長(zhǎng)分別為_______，_______，_________.

（2）觀(guān)察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中PQ=MN，QM=PN），請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；

（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙兩個(gè)工程對(duì)單獨(dú)建設(shè)分別需要10天、15天完成。如果兩隊(duì)從一點(diǎn)開(kāi)始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問(wèn)還要多少天完成？

Answer 1

【答案】（1）（x-1）m；（x-2）m；（x-3）m；（2）；（3）余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還需要10天完成.

【解析】試題分析：（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米，從圖中可看出F的邊長(zhǎng)為（x-1）米，C的邊長(zhǎng)為，E的邊長(zhǎng)為（x-1-1）；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；

（3）根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量這個(gè)等量關(guān)系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．

試題解析：(1)若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米，F的邊長(zhǎng)為(x1)米，C的邊長(zhǎng)為，E的邊長(zhǎng)為(x11)=（x-2）；

（2）∵MQ=PN，∴x1+x2=x+，x=7，

∴x的值為7；

（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要x天完成，

(+)×2+x=1，

x=10(天).

答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要10天完成.