Question

如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，，，

1.如圖1，試說明：≌;

2.如圖1，若，，，

①試求:的度數(shù)

②將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（），問當(dāng)為多少度時(shí)，直線CE分別與的三邊所在的直線垂直？（請(qǐng)直接寫出答案）。

3.如圖2將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，并使點(diǎn)D，E，A三點(diǎn)在同一條直線上，若，連接CD，若的面積為6cm²，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請(qǐng)求出來；若不能，請(qǐng)你說明理由。

 

Answer 1

 

1.=91°

2.、、  

3.四邊形ABDC的面積為18 cm²

解析:（1）解：∵

∴   即

又∵，

∴≌（SAS）--------------2分

（2）①由（1）知≌∴∵∴∴=--------------2分

②、、 --------------3分

（3）能求出四邊形ABDC的面積。

∵是由繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得 

∴ ≌    

∴

∵

∴   即點(diǎn)E為AD中點(diǎn)。

∵的面積為6cm²

∴的面積也為6cm²，的面積為6cm²

∴ 四邊形ABDC的面積為18 cm²