【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分線交BC于點D，若點P、Q分別是AC和AD上的動點，則CQ+PQ的最小值是___________．

【答案】2

【解析】試題分析：如圖，作點P關于直線AD的對稱點P′，連接CP′交AD于點Q，則CQ+PQ=CQ+P′Q=CP′．∵根據(jù)對稱的性質(zhì)知△APQ≌△AP′Q，∴∠PAQ=∠P′AQ．又∵AD是∠A的平分線，點P在AC邊上，點Q在直線AD上，∴∠PAQ=∠BAQ，∴∠P′AQ=∠BAQ，∴點P′在邊AB上．∵當CP′⊥AB時，線段CP′最短．∵在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∴AB=4，且當點P′是斜邊AB的中點時，CP′⊥AB，此時CP′=AB=2，即CQ+PQ的最小值是2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，若∠A=42°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）把（1）中∠A=42°這個條件去掉，試探索∠BOC和∠A之間有怎樣的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實數(shù)27的立方根是 ． 如果點P（4，﹣5）和點Q（a，b）關于原點對稱，則a的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中,某三角形三個頂點的橫坐標不變,縱坐標都增加2個單位長度,則所得三角形與原三角形相比(　　)

A. 形狀不變,面積擴大2倍 B. 形狀不變,位置向上平移2個單位長度

C. 形狀不變,位置向右平移2個單位長度 D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（ ）
A.+2
B.﹣3
C.+3
D.+4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式的變形正確的是（ ）
A.2a2+5a3=7a5
B.7t2﹣t2=6
C.4x+5y=9xy
D.3x2y﹣3yx2=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F

（1）求∠ABE的度數(shù)；

（2）用這個扇形AFED圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈市某中學為了豐富校園文化生活．校學生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽，要求每位學生都參加．且只能參加一項比賽．圍繞“你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題，校學生會在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖．其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1：3．請你根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生?

(3)如果全校有680名學生，請你估計這680名學生中參加演講比賽的學生有多少名?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解全校七年級500名學生的視力情況，張老師從中抽查了100名學生的視力情況．針對這個問題，下面說法正確的是（　�。�

A. 500名學生是總體

B. 每名學生是個體

C. 100名學生是所抽取的一個樣本

D. 這個樣本容量是100

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