【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E為正方形邊上一點(diǎn)，連接BE，且BE=10，則AE的長(zhǎng)為 ．

【答案】6或2
【解析】解：
①如圖1，點(diǎn)E在A(yíng)D上時(shí)，
根據(jù)勾股定理得，AE= = =6；
②如圖2，點(diǎn)E在CD上時(shí)，
根據(jù)勾股定理得，CE= = =6，
所以，DE=CD﹣CE=8﹣6=2，
在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理得，AE= = =2 ，
綜上所述，AE的長(zhǎng)為6或2 ．
所以答案是：6或2 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2），直線(xiàn)y=2x+1以每秒1個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過(guò)秒該直線(xiàn)可將平行四邊形OABC的面積平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“非常距離”，給出如下定義：

若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為；

若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為．

例如：點(diǎn)，點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線(xiàn)段與線(xiàn)段長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)為垂直于軸的直線(xiàn)與垂直于軸的直線(xiàn)的交點(diǎn)）．

（1）已知點(diǎn)，為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①若點(diǎn)（0，3），則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為　　 ；

②若點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　　 ；

③直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”的最小值為　　 ；

（2）已知點(diǎn)（0，1），點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，求點(diǎn)與點(diǎn)“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1、圖2分別是10×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)網(wǎng)格中畫(huà)有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)分別在圖1、圖2中各畫(huà)一條線(xiàn)段，各圖均滿(mǎn)足以下要求：

線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)為平行四邊形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在平行四邊形一邊的格點(diǎn)上（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）；
將平行四邊形分割成兩個(gè)圖形，圖1、圖2中的分法各不相同，但都要求其中一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在邊AB、邊BC上，DE⊥AF，DE與AF交于點(diǎn)O，將線(xiàn)段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H．

（1）判斷四邊形BFGH的形狀并證明；
（2）寫(xiě)出圖中所有面積相等的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，

點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，.試說(shuō)明：∥.將過(guò)程補(bǔ)充完整.

解：∵（已知）

且（ ）

∴（等量代換）

∴ ∥ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴ = （等量代換 ）

∴∥（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.44°
B.34°
C.46°
D.56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“PM2.5”指數(shù)是空氣中可入肺顆粒物的含量，是空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一．下表為A市1﹣12月“PM2.5月平均指數(shù)”（單位：微克/立方米）

PM2.5指數(shù)

20

30

40

41

43

50

月數(shù)

2

4

3

1

1

1

（1）求這12個(gè)月“PM2.5月平均指數(shù)”的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，宜居城市的標(biāo)準(zhǔn)之一是“PM2.5年平均指數(shù)少于35微克/立方米”，請(qǐng)你判斷A市是否為宜居城市？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，小明用1張邊長(zhǎng)為的正方形，2張邊長(zhǎng)為的正方形，3張邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，它的面積為，于是，我們可以得到等式

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖2，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式；

（2）利用（1）中所得的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知，求的值．

（3）小明又用4張邊長(zhǎng)為的正方形，3張邊長(zhǎng)為的正方形，8張邊長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為__________，寬為__________；

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