Question

如圖，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，

試求：(1)∠D的度數(shù)；     (2 )∠ACD的度數(shù)

 

Answer 1

【答案】

∠D為25°,∠ACD為100°。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)；      

（2）由AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，可得∠CAD=∠DAE=55°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD的度數(shù)．

解：（1）三角形外角的性質(zhì)得：∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；

（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，

∴∠CAD=∠DAE=55°，

∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°

考點：三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理

點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵。