小明同時向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),擲得面朝上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是( 。
A. B. C. D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上,它的一組對邊垂直于直線l,半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動,點A、O間距離為d.
(1)如圖①,當(dāng)r<a時,根據(jù)d與a、r之間關(guān)系,將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表:
d、a、r之間關(guān)系 | 公共點的個數(shù) |
d>a+r | |
d=a+r | |
a﹣r<d<a+r | |
d=a﹣r | |
d<a﹣r |
所以,當(dāng)r<a時,⊙O與正方形的公共點的個數(shù)可能有 個;
(2)如圖②,當(dāng)r=a時,根據(jù)d與a、r之間關(guān)系,將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表:
d、a、r之間關(guān)系 | 公共點的個數(shù) |
d>a+r | |
d=a+r | |
a≤d<a+r | |
d<a |
所以,當(dāng)r=a時,⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有 個;
(3)如圖③,當(dāng)⊙O與正方形有5個公共點時,試說明r=a.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某過天橋的設(shè)計圖是梯形ABCD(如圖所示),橋面DC與地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD與地面AB的夾角為23°,右斜面BC與地面AB的夾角為30°,立柱DE⊥AB于E,立柱CF⊥AB于F,求橋面DC與地面AB之間的距離(精確到0.1米)sin23°=0.3907,cos23°=0.9205,tan23°=0.4245
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
自然數(shù)4,5,5,x,y從小到大排列后,其中位數(shù)為4,如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5,那么,所有滿足條件的x,y中,x+y的最大值是( 。
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點B落在CD邊上的點P處.
(1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP、OP、OA.
①求證:△OCP∽△PDA;
②若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長.
(2)如圖2,在(1)的條件下,擦去AO和OP,連接BP.動點M在線段AP上(不與點P、A重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問動點M、N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出線段EF的長度;若變化,說明理由.
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