Question

【題目】從﹣2，﹣ ，0，4中任取一個數記為m，再從余下的三個數中，任取一個數記為n，若k=mn．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數字的所有結果；
（2）求正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數

（2）解：兩數之積為正數的結果數為2，即k＞0有兩種可能，

所以正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限的概率= =

【解析】（1）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數；（2）利用正比例函數的性質得到k＞0時，正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限，然后找出兩數之積為正數的結果數，再利用概率公式計算即可．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．