4．如圖，△ABC被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，若△ADG的面積為a，則圖中四邊形DEFG的面積是（　�。�
A．aB．2aC．3aD．4a

分析 由平行線得出△ADG∽△AEF，由相似三角形的性質(zhì)得出△AEF的面積=4△ADG的面積=4a，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵DG∥EF∥BC，
∴△ADG∽△AEF，
又∵AB被截成三等分，
∴$\frac{{S}_{△ADG}}{{S}_{△AEF}}$=（$\frac{AD}{AE}$）2=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
∴△AEF的面積=4△ADG的面積=4a，
∴四邊形DEFG的面積=4a-a=3a；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；由相似三角形的面積比求出△AEF的面積是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�
A．4a•3a=12aB．（ab2）2=ab4C．（3a2）3=9a6D．a•a2=a3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計(jì)算：
（-0.25）2008×42009=4，
$4{x^2}{y^3}÷{（{-\frac{1}{2}xy}）^2}$=16y．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，∠A=50°，O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．115°B．65°C．130°D．155°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)B在線段DE上，∠ADB=∠E=60°，求證：BD=EC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若-$\sqrt{5}$$＜x＜\sqrt{3}$，且x是整數(shù)，則滿足條件的x值有（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠CDE交DE于點(diǎn)F．
（1）判斷圖中的FC和AB有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．
（2）計(jì)算圖中∠DFC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．現(xiàn)在上網(wǎng)已經(jīng)成為獲取信息的重要渠道，某地電話撥號上網(wǎng)有兩種計(jì)費(fèi)方式，用戶可以任選其中的一種：（A）計(jì)時(shí)制：0.05元/分*時(shí)間；
（B）包月制：50元/月．此外，每一種上網(wǎng)方式都需要每分鐘加收通訊費(fèi)0.02元．
①如果小瑩家每月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請分別按兩周計(jì)費(fèi)方式計(jì)算小瑩家每月應(yīng)支付的上網(wǎng)費(fèi)用是多少；
②小瑩家8月份上網(wǎng)60小時(shí)，采用哪種上網(wǎng)方式費(fèi)用較少？
③如果y表示上網(wǎng)時(shí)間為x（時(shí)）的費(fèi)用，你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？上網(wǎng)費(fèi)用y是由哪個(gè)變量的取值確定的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，⊙O中，OD⊥BC，∠CAD=40°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）
A．40°B．50°C．60°D．80°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案