【題目】(1)已知a,b滿足,解關(guān)于x的方程(a+2)x+b2=a-1.
(2)實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為,求代數(shù)式x2+(a+b)cdx+的值.
【答案】(1)4(2)8
【解析】(1)根據(jù)已知等式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入方程計(jì)算即可求出解;
(2)根據(jù)題意可得a+b=0,cd=1,x=±,,然后代入代數(shù)式求值即可.
(1)因?yàn)?/span>,|b-|≥0,而,所以有2a+8=0,b-=0,解得a=-4,.
把a(bǔ)=-4,代入方程(a+2)x+b2=a-1中得(-4+2)x+()2=-4-1,整理得-2x+3=-5,x=4.
(2)因?yàn)閷?shí)數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值為,所以a+b=0,cd=1,.
故x2+(a+b)cdx+=(±)2+0×1×(±)+0+1=7+0+0+1=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,我校決定再次向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架60個(gè),課桌凳100套.現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛,將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床
架10個(gè)和課桌凳10套.
(1)學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)有哪幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元,乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)
最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司準(zhǔn)備與汽車租憑公司簽訂租車合同,以每月用車路程xkm計(jì)算,甲汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為y1元,乙汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元,若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示,其中x=0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi),則下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A. 當(dāng)月用車路程為2000km時(shí),兩家汽車租賃公司租賃費(fèi)用相同
B. 當(dāng)月用車路程為2300km時(shí),租賃乙汽車租賃公車比較合算
C. 除去月固定租賃費(fèi),甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多
D. 甲租賃公司平均每公里收到的費(fèi)用比乙租賃公司少
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開(kāi)始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時(shí)間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)當(dāng)4≤x≤12時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)直接寫(xiě)出每分進(jìn)水,出水各多少升.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí),每頁(yè)收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.
設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為(為非負(fù)整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:
一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè)) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復(fù)印店收費(fèi)(元) | 2 | … | |||
乙復(fù)印店收費(fèi)(元) | … |
(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,分別寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
(1)畫(huà)出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2O;
(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,點(diǎn)P從A向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D即停止.點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B即停止.直線PQ將四邊形ABCD截得兩個(gè)四邊形,分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD,則當(dāng)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),幾秒后所截得兩個(gè)四邊形中,其中一個(gè)四邊形為平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第四象限,點(diǎn)B在x軸的正半軸上.∠OAB=90°且OA=AB,OB,OC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣11x+30=0的兩個(gè)根(OB>OC).
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合),過(guò)點(diǎn)P的直線l與y軸平行,直線l交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q,交邊OC或邊BC于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段QR的長(zhǎng)度為m.已知t=4時(shí),直線l恰好過(guò)點(diǎn)C.當(dāng)0<t<3時(shí),求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)m=3.5時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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