Question

計算：
（1）

81

+

3	-27

+

(- 2 3 )2

-

3	8 27

    
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（3）（2a⁴b³-6a²b⁴）÷2a²b²．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方根的定義化簡，第二項利用立方根的定義化簡，第三項利用二次根式的化簡公式化簡，最后一項利用立方根的定義化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后即可得到結(jié)果；
（3）利用多項式的每一項除以單項式，并把所得結(jié)果相加，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）原式=9-3+

2

3

-

2

3

=6；
（2）原式=2（m²+2m+1）-（4m²-1）=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3；
（3）原式=2a⁴b³÷2a²b²-6a²b⁴÷2a²b²=a²b-3b²．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的混合運算，涉及的知識有：平方根、立方根的定義，二次根式的化簡公式，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．