【題目】(本題7分)數(shù)學(xué)課上,探討角平分線的作法時(shí),李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線,方法如下:
根據(jù)以上情境,解決下列問題:
(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí),用到的三角形全等的判定方法是 .
(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎?請說明理由.
【答案】(1)SSS ;(2)解:小聰?shù)淖鞣ㄕ_,理由見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)作圖方法可得利用三角形全等的判定方法是“SSS”.(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_,利用 “HL”證明Rt△OMP≌Rt△ONP,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠MOP=∠NOP,即OP平分∠AOB.
試題解析:(1)SSS ;
(2)解:小聰?shù)淖鞣ㄕ_.
理由:∵PM⊥OM , PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵OP=OP ,OM=ON
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL);
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=﹣2x2先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得函數(shù)解析式是( 。
A. y=﹣2(x﹣1)2+2B. y=﹣2(x﹣1)2﹣2C. y=﹣2(x+1)2+2D. y=﹣2(x+1)2﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將△ABC向右平移4個(gè)單位長度,再向下平移5個(gè)單位長度,
(1)在圖上畫出對應(yīng)的三角形A1B1C1;
(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
(3)求出△A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半,進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件.
(1)求這兩種商品的進(jìn)價(jià);
(2)該商店有幾種進(jìn)貨方案?哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長度.其行走路線如圖所示.
(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo):
A1 ,A3 ,A12 ;
(2)指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸,y軸分別交于A,B與反比例函數(shù)(k>0且為常數(shù))在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)E作EM⊥y軸于M,過點(diǎn)F作FN⊥x軸于N,直線EM與FN交于點(diǎn)C,若, 則 ____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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