如圖，AP∥BC，∠PAB的平分線(xiàn)與∠CBA的平分線(xiàn)相交于E，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AP于D．（1）求證：AB=AD+BC；（2）若BE=3，AE=4，求四邊形ABCD的面積．
（1）證明：延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，
∵AE平分∠PAB，BE平分∠CBA，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵AD∥BC
∴∠1=∠M=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴BM=BA，∠3+∠2=90°，
∴BE⊥AM，
在△ABE和△MBE中，
∴△ABE≌△MBE
∴AE=ME，
在△ADE和△MCE中，；
∴△ADE≌△MCE，
∴AD=CM，
∴AB=BM=BC+AD．
（2）解：由（1）知：△ADE≌△MCE，
∴S四邊形ABCD=S△ABM
又∵AE=ME=4，BE=3，
∴，
∴S四邊形ABCD=12．
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精英家教網(wǎng)如圖，AP∥BC，∠PAB的平分線(xiàn)與∠CBA的平分線(xiàn)相交于E，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AP于D．
（1）求證：AB=AD+BC；
（2）若BE=3，AE=4，求四邊形ABCD的面積．

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求證：（1）AB=AD+BC
（2）若BE=3，AE=4，求四邊形ABCD的面積?

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