【題目】用配方法解方程x2﹣6x=3,配方正確的是( 。
A. (x﹣3)2=0 B. (x﹣3)2=6 C. (x﹣3)2=9 D. (x﹣3)2=12
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016湖北省荊州市第25題)閱讀:我們約定,在平面直角坐標系中,經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.
問題與探究:如圖,在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經過B、C兩點,頂點D在正方形內部.
(1)直接寫出點D(m,n)所有的特征線;
(2)若點D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;
(3)點P是AB邊上除點A外的任意一點,連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點A落在點A′的位置,當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時,滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點落在OP上?
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【題目】(1)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD.求證:EF=BE+FD;
(2)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,(1)中的結論是否仍然成立?
(3)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點,且∠EAF=∠BAD,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請寫出它們之間的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】(1)在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應圖形的面積.
① ② ③ ④
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數(shù)學式子表達: .
(3)利用(2)的結論計算的值.
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【題目】如圖1,將射線OX按逆時針方向旋轉β角,得到射線OY,如果點P為射線OY上的一點,且OP=a,那么我們規(guī)定用(a,β)表示點P在平面內的位置,并記為P(a,β),例如,圖2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么點M在平面內的位置,記為M(8,110),根據(jù)圖形,解答下面的問題:
(1)如圖3,如果點N在平面內的位置記為N(6,30),那么ON= ;∠XON= .
(2)如果點A、B在平面內的位置分別記為A(5,30),B(12,120),試求A、B兩點之間的距離并畫出圖.
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