Question

如圖，梯形OABC中，AB//OC，BC所在的直線為y = x+12，點(diǎn)A坐標(biāo)為

A (0，b) ，其中b >0，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)經(jīng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)A，它在BC上的速度為每秒個(gè)單位，它在AB上的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CO上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P也停止運(yùn)動(dòng)． P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，過(guò)P作直線l垂直于x軸，如圖若以BQ為半徑作⊙Q．

(1)當(dāng)⊙Q第一次和x軸相切時(shí)，直接寫出t和b的關(guān)系式；（ 用t表示b ）

(2)當(dāng)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙Q和x軸始終沒有交點(diǎn)，求b的取值范圍；

(3)當(dāng)b = 4時(shí)，求直線l于⊙Q從第一次相切到第二次相切經(jīng)過(guò)的時(shí)間．

Answer 1

（1）    ……3分    （2）6<b<12  ……5分

（3）第一次相切時(shí)：t₁=（8-4）秒……8分

    第二次相切時(shí)：t₂=7 ……10分

從第一次相切到第二次相切的時(shí)間t= t₂- t₁=7-（8-4）= 4-1 （秒）…