如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　　）

A． B． C． D． 

A.

解析試題分析：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6，
∵BG⊥AE，垂足為G，
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，
∴AG=，
∴AE=2AG=4；
∴S△ABE=AE•BG=×4×4=8．
∵BE=6，BC=AD=9，
∴CE=BC-BE=9-6=3，
∴BE：CE=6：3=2：1．
∵AB∥FC，
∴△ABE∽△FCE，
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，
則S△CEF=S△ABE=．
故選A．
考點: 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，線段AB、點C在正方形網(wǎng)格中．

（1）畫線段AC、BC；
（2）延長線段AB到點D，使BD=AB；
（3）過點C畫直線CE⊥AB，垂足為E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S△ADE：S四邊形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（　　）

A．1：9       B．1：3       C．1：8      D．1：2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是

A．（-2，3） B．（2，－3） C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3） 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，相似比為1:2，則與的面積的比為（  ）

A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（   ）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

通用公司生產(chǎn)的09款科魯茲家庭轎車的車輪直徑560mm，當車輪轉(zhuǎn)動120度時，車中的乘客水平方向平移了_____________ mm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　�。�

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

兩個相似多邊形的面積比是9∶16，其中小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為　　)

A．48 cm B．54 cm C．56 cm D．64 cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案