【題目】如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝ (k1＜0，x＜0)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y＝(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點(diǎn)．

（1）用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積；

（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，3），且PB：PF＝2：3，分別求出k1、k2的值．

【答案】(1) k2－k1；(2) k1＝－12 ，k2＝6．

【解析】試題分析：（1）這三個(gè)圖形的面積運(yùn)用反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積等于反比例函數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值可解．①S四邊形PAOB=|OA||OB|=|k1|；②S三角形OFB=|BF||OB|=；③S四邊形PEOF=S四邊形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2﹣k1（或k2+|k1|）．

（2）由P（﹣4，3）在上可得k1=﹣12，由PB：PF=2：3得BF=2，即F（2，3），故k2=6．

試題解析：解：（1）①S四邊形PAOB=|OA||OB|=|k1|；

②S三角形OFB=|BF||OB|=；

③S四邊形PEOF=S四邊形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2﹣k1（或k2+|k1|）；

（2）因?yàn)?/span>P（﹣4，3）在上，∴k1=﹣12；

又PB：PF=2：3，∴F（2，3），∴k2=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知,點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.

(1)求證：AC∥DE；

(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：

（1）．填空：請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述勾股定理的逆定理：__________．

勾股定理的逆定理所給出的判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法，和學(xué)過(guò)的一些其它幾何圖形的判定方法不同，它通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷．實(shí)際上計(jì)算在幾何中也是很重要的，從數(shù)學(xué)方法這個(gè)意義上講，我們學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理，更重要的是拓展思維，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中的各種方法．

（2）．閱讀：小明在學(xué)習(xí)勾股定理后，嘗試著利用計(jì)算的方法進(jìn)行論證，解決了如下問(wèn)題：

如圖中，，是的中點(diǎn)，于，請(qǐng)說(shuō)明三條線段、、總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形．

證明：設(shè)，，，，

∵是的中點(diǎn)，∴，

在中，，

在中，，

消去，得，從而，，

又因?yàn)樵?/span>中，，

消去得，消去，所以，即．

所以，三條線段、、總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形．

可見(jiàn)，計(jì)算在幾何證明中也是很重要的．小明正是利用代數(shù)中計(jì)算、消元等手段，結(jié)合相關(guān)定理來(lái)論證了幾何問(wèn)題．

（3）．解決問(wèn)題：在矩形中，點(diǎn)、、、分別在邊、、、上，使得，求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=－和y=的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？

操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫(huà)上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，記錄球的顏色，放回盒中，然后重復(fù)上述過(guò)程。

活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：

（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？

（2）盒中有紅球多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)，乙不對(duì) D. 甲不對(duì)，乙對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住新城的小王上班由自駕車(chē)改為乘坐公交車(chē)．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車(chē)方式所用時(shí)間是自駕車(chē)方式所用時(shí)間的．小王用自駕車(chē)方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（）求的值．

（）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,圖2是將線段AB折一下再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形；

(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,請(qǐng)分別寫(xiě)出三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積；

(3)如圖4，在寬為10 m,長(zhǎng)為40 m的長(zhǎng)方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.

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