觀察下面的三個等式：

72＝49，672＝4489，6672＝444889，猜一猜：66672＝________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+4+5+…+n=
1
2
n(n+1)，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：
觀察下面三個特殊的等式：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）
3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊分別相加，可以得到1×+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=
 
．
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
 
．
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
 
．
（只需寫出結果，不必寫中間的過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+n=？經(jīng)過研究，這個問題的結論是1+2+3+…+n=
1
2
n(n+1)，其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？觀察下面三個特殊的等式：
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)，
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)，
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)，
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
根據(jù)上述規(guī)律，請你計算：1×2+2×3+…+n（n+1）=
1
3
n(n+1)(n+2)
1
3
n(n+1)(n+2)
；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
1
4
n(n+1)(n+2)(n+3)
1
4
n(n+1)(n+2)(n+3)
．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科七年級版　2009－2010學年　第4期　總第160期 滬科版 題型：022

觀察下面的三個等式：

72＝49，672＝4489，6672＝444889．

猜一猜：66672＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源：雙色筆記七年級數(shù)學(上)(北京師大版課標本) 題型：022

觀察下面的三個等式：

72＝49，

672＝4489，

6672＝444889，

請猜測：66672________．

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