【題目】設(shè)a1 ， a2 ， …，a2017是從1，0，﹣1這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a2+…+a2017=84，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=4001，則a1 ， a2 ， …，a2017中為0的個數(shù)是 ．

【答案】201
【解析】解：（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=a12+a22+…+a20172+2（a1+a2+…+a2017）+2017 =a12+a22+…+a20172+2×84+2017
=a12+a22+…+a20142+2185，
設(shè)有x個1，y個﹣1，z個0
∴ ，
化簡得x﹣y=84，x+y=1816，
解得x=1450，y=366，z=201，
∴有1450個1，366個﹣1，201個0，
所以答案是：201．
【考點精析】利用數(shù)與式的規(guī)律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為DC邊上一點，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，則FC= （ ）

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點E在邊CD上，且CD＝3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF.下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG＝FC；③S△FGC＝.其中正確的是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教師節(jié)當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：，，，，，，，．

將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？

若汽車耗油量為升/千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為元/升，則小王共花費了多少元錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M，N分別在AB，AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則sin∠MCN=（ ）
A.
B.
C.
D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結(jié)EC.

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°、∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點D．

（1）當PN∥BC時，∠ACP=_____度．

（2）在點P滑動的過程中，當AP長度為多少時，△ADP與△BPC全等．

（3）在點P的滑動過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請求出夾角α的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD的頂點A、C分別在直線x=2和x=5上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為 ．

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