Question

【題目】如圖的數(shù)陣是由88個(gè)偶數(shù)組成：

(1)觀察數(shù)陣中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，在數(shù)陣中任意作一個(gè)相同的平行四邊形框圈出四個(gè)數(shù)，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示？

(2)甲同學(xué)這樣圈出的四個(gè)數(shù)的和為432，你能求出這四個(gè)數(shù)嗎？

(3)乙同學(xué)想用這樣的框圈出和為172的四個(gè)數(shù)，可能嗎？

(4)你能用這樣的框圈出和為352的四個(gè)數(shù)嗎？若能，請(qǐng)寫出這四個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】(1)x+2，x+14，x+16；(2)這四個(gè)數(shù)分別為：100，102，114，116；(3)不可能；(4)不能，理由見解析.

【解析】

（1）通過觀察得出：26=24+2，38=24+14，40=24+16，據(jù)此設(shè)其中最小的數(shù)為x，則能表示出其它三個(gè)數(shù)．
（2）根據(jù)（1）設(shè)最小的數(shù)為x，用x表示其它3個(gè)數(shù)列方程求解．
（3）根據(jù)（2）列方程求出x，看x是否是偶數(shù)判定．
（4）根據(jù)（3）的解法得出四個(gè)數(shù)，再結(jié)合數(shù)陣中這幾個(gè)數(shù)的位置判定是否能組成平行四邊形.

(1)通過觀察，設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16．

(2)設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：

x+x+2+x+14+x+16=432，

解得：x=100，x+2=102，x+14=114，x+16=116，

所以這四個(gè)數(shù)分別為：100，102，114，116．

(3)設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：

x+x+2+x+14+x+16=172，

解得：x=35，不是偶數(shù)，

所以不可能

(4)不能．

設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)分別為x+2，x+14，x+16，列方程得：

x+x+2+x+14+x+16=352，

解得：x=80，

x+2=82，

x+14=94，

x+16=96，

最小的數(shù)80在最右邊的一列，它的下一個(gè)數(shù)82在下一行的第一個(gè)數(shù)位置上，96在它的正下方，故不能．