Question

關(guān)于x的不等式組

9x-a＞0 8x-b≤0

的整數(shù)解僅有2，3，4，則a的取值范圍是

9≤a＜18

，b的取值范圍是

32≤b＜40

．

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出1≤

a

9

＜2，4≤

b

8

＜5，求出即可．

解答：解：

9x-a＞0① 8x-b≤0②

，
∵解不等式①得：x＞

a

9

，
解不等式②得：x≤

b

8

，
∴不等式組的解集是

a

9

＜x≤

b

8

，
∵關(guān)于x的不等式組

9x-a＞0 8x-b≤0

的整數(shù)解僅有2，3，4，
∴1≤

a

9

＜2，4≤

b

8

＜5，
解得：9≤a＜18，32≤b＜40，
故答案為：9≤a＜18，32≤b＜40．

點評：本題考查了解一元一次不等式（組）和一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是能求出關(guān)于a b的不等式組，題目比較好，有一定的難度．