【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD＝3.5，DE＝6，則線段EC的長(zhǎng)為（　�。�

A. 3B. 4C. 2D. 2.5

【答案】D

【解析】

根據(jù)△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，證出∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠ECF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長(zhǎng)．

解：∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
∴∠DFB=∠CBF，∠CFE=∠BCF，

∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠ECF，
∴BD=DF=3.5，FE=CE，
∴CE=DE-DF=6-3.5=2.5．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=90°．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E,F分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF.

（1）判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）計(jì)算：△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則圖中共有__________個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________，△AEF的周長(zhǎng)是__________；

（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出△AEF的周長(zhǎng)；

（3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？直接寫(xiě)出結(jié)論不證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地某廠和地某廠同時(shí)制成機(jī)器若干臺(tái)，地某廠可支援外地臺(tái)，地某廠可支援外地臺(tái)，現(xiàn)決定給地臺(tái)，地臺(tái)，已知從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺(tái)、元每臺(tái)，從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺(tái)、元每臺(tái)．

（1）設(shè)地某廠運(yùn)往地臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)為多少元？

（2）在（1）中，當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，.

(1)如圖1，若，于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，則_____.

(2)如圖2，若，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)上一點(diǎn)作，交于點(diǎn)，是的高，探究與的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖3，在(1)的條件下，上點(diǎn)滿足，直線交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 PQ 上有一點(diǎn) O，點(diǎn) A 為直線外一點(diǎn)，連接 OA，在直線 PQ 上找一點(diǎn) B，使得△AOB 是等腰三角形，這樣的點(diǎn) B 有_____個(gè).

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同步練習(xí)冊(cè)答案