【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；

（2）S△ABC=8．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）先利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）根據(jù)題意得，解方程組得或，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；

（2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，

所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

因?yàn)?/span>C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），

所以S△ABC=S△ACD+S△BCD=×（2+2）×3+×（2+2）×1=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二青會(huì)開幕式期間，出租車司機(jī)李師傅營(yíng)運(yùn)時(shí)是在南北走向的濱河西路上行進(jìn)的，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天上午所接位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）為：，，，，，.（假設(shè)相鄰兩位乘客上下車沒(méi)有時(shí)間間隔）

（1）試判斷李師傅將最后一位乘客送到目的地時(shí)，他在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離出發(fā)地多少千米？

（2）若汽車耗油量為，則這天上午李師傅接送乘客時(shí)出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價(jià)為元，起步里程為（包括）,超過(guò)部分每千米元，問(wèn)李師傅這天上午共得車費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問(wèn)題解決．

小哲說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請(qǐng)回答：　 　的說(shuō)法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是　 　；

（2）參考對(duì)上述問(wèn)題的討論，解決下面的問(wèn)題：

若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y與x的函數(shù)解析式是（　�。�

A.y＝xB.y＝1﹣xC.y＝x+1D.y＝x﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論，上述結(jié)論一定正確的是______（填代號(hào)）．

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè)，AB=14，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b.

(1) 若b＝－4，則a的值為__________.

(2) 若OA＝3OB，求a的值.

(3) 點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，直接寫出所有滿足條件的c的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線AB、CD相交于點(diǎn)O；

（1）若∠AOC＝30°，則∠BOC＝　 　°，∠BOD＝　 　°；

（2）將直線CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)根據(jù)下表所給數(shù)據(jù)將表格補(bǔ)充完整；

∠AOC

60°

90°

x°

∠BOD

　 　

　 　

　 　

（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)O分別作∠AOC與∠AOD的角分線OE、OF，若∠BOD的度數(shù)為α，請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖并回答下列問(wèn)題

已知方格圖中每一小格單位長(zhǎng)度為1cm，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB1C1D1.

（1）畫出四邊形AB1C1D1

（2）如果將四邊形AB1C1D1沿射線AB方向向右平移x cm，

①當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時(shí)，用含x的代數(shù)式表示四邊形AB1C1D1與長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積S.

②若四邊形AB1C1D1與長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2時(shí)，求x的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案