18．判斷下列各式是否正確．錯(cuò)誤請(qǐng)改正．
（1）x8÷x2=x4
（2）-y5÷（-y）3=-y3
（3）（y-x）9÷（x-y）3=（x-y）6．

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案；
（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案；
（3）根據(jù)互為相反數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．

解答 解：（1）x8÷x2=x4不正確，更正為x8÷x2=x8-2=x6；
（2）-y5÷（-y）3=-y3不正確，更正為-y5÷（-y）3=（-y）5÷（-y）3=（-y）2=y2；
（3）（y-x）9÷（x-y）3=（x-y）6不正確，更正為（y-x）9÷（x-y）3=[-（x-y）9]÷（x-y）3=-（x-y）6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用互為相反數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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8．如圖，△ABE為等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．
（1）求證：△ABC≌△EBD；
（2）求∠AFE的度數(shù)．

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9．觀察下面的運(yùn)算：
（1）（2$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=（2$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{2}$）2=12-2=10；
（2）（a$\sqrt{x}$+b$\sqrt{y}$）（a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{y}$）=（a$\sqrt{x}$）2-（b$\sqrt{y}$）2=a2x-b2y（x，y≥0）．
可以看出，若一個(gè)式子（a$\sqrt{x}$+b$\sqrt{y}$）乘以另一個(gè)式子（a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{y}$），其積是有理式，其中的一個(gè)式子叫做另一個(gè)式子的有理化因式．
試求：（1）4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$的有理化因式；（2）4$\sqrt{x}$+2$\sqrt{y}$（x，y≥0）的有理化因式．

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6．方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}x+4_{1}y=5{c}_{1}}\\{2{a}_{2}x+4_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{15}{4}}\end{array}\right.$．

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13．已知ab=3，求式子10a2$\sqrt{ab}$×5$\sqrt{\frac{a}}$÷15$\sqrt{\frac{a}}$的值．

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3．先化簡，再求值：
（a-1）（4a-2）-（a-3）2，其中a=2$\sqrt{2}$．

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10．正△ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點(diǎn)，P是BC邊上的任意一點(diǎn)，PA+PM的最大值是2+$\sqrt{3}$，最小值是$\sqrt{7}$．

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7．已知n為正整數(shù)，且（xn）2 =8，求（$\frac{1}{2}$x3n）2-3（x2）2n的值．

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13．中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)$\frac{9}{5}$，$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，$\frac{36}{32}$中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù)據(jù)是$\frac{（n+2）^{2}}{（n+2）^{2}-4}$．

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