【題目】如圖，已知：點不在同一條直線，．

（1）求證：．

（2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖③，在（2）的前提下，且有，直線交于點，，請直接寫出______________．

【答案】（1）見詳解；（2）；（3）

【解析】

（1）過點C作，則，再利用平行線的性質(zhì)求解即可；

（2）過點Q作，則，再利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出，再結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出答案；

（3）由（2）的結(jié)論可得出，又因為，因此，聯(lián)立即可求出兩角的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出的度數(shù)，再求答案即可．

解：（1）過點C作，則，

∵

∴

∴

（2）過點Q作，則，

∵，

∴

∵分別為的平分線所在直線

∴

∴

∵

∴

（3）∵

∴

∴

∵

∴

∵

∴

∴

∴

∴．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)若x，y都是實數(shù)，且y=++8，求5x+13y+6的值；

(2)已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足+b2-6b+9=0，求c的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．正五邊形的一個外角的度數(shù)是 ．
B．比較大小：2tan71° （填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用1200元購進一批服裝，全部售完．由于服裝暢銷，服裝店又用2800元，購進了第二批這種服裝，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元，仍以同樣的價格出售．賣了部分后，為了加快資金周轉(zhuǎn)，服裝店將剩余的20件以售價的八折全部出售．

問：（1）該服裝店第一次購買了此種服裝多少件？

（2）如果兩批服裝全部售完利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件服裝的標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD=3．

（1）求MP的值；
（2）在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合．當AF等于多少時，△MEF的周長最小？
（3）若點G，Q是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，GQ=2．當四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值．（計算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E，F(xiàn)，則線段B′F的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點為軸上的動點，點為軸上方的動點，連接，，．

（1）如圖1，當點在軸上，且滿足的角平分線與的角平分線交于點，請直接寫出的度數(shù)；

（2）如圖2，當點在軸上，的角平分線與的角平分線交于點，點在的延長線上，且滿足，求；

（3）如圖3，當點在第一象限內(nèi)，點是內(nèi)一點，點，分別是線段，上一點，滿足：，，．

以下結(jié)論：①；②平分；③平分；④．

正確的是：________．（請?zhí)顚懻_結(jié)論序號，并選擇一個正確的結(jié)論證明，簡寫證明過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】無錫市旅游局為了亮化某景點，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動30°，B燈每秒轉(zhuǎn)動10°．B燈先轉(zhuǎn)動2秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動．當B燈光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束互相平行時A燈旋轉(zhuǎn)的時間是______秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2017年“KFC”籃球賽進校園活動中，某校甲、乙兩隊進行決賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且乙隊已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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