已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=5
3
．請求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧


AC
的長（結果保留π）；
（3）線段AD的長（結果保留根號）．
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（1）∠AOC=2∠B=60°．

（2）在△AOC中，
∵OH⊥AC，OA=OC，
∴OH是等腰三角形AOC的底邊AC上的高，
∴∠AOH=
1
2
∠AOC=30°，
∴AO=
OH
cos30°
=10，
∴




AC
的長=
nπr
180
=
60×π×10
180
=
10π
3
，
∴




AC
的長是
10π
3
．

（3）∵AD是切線，
∴AD⊥OA，
∵∠AOC=60°，
∵tan60°=
AD
AO
，
∴AD=AO?tan60°=10
3
．
∴線段AD的長是10
3
．
練習冊系列答案
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精英家教網已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=2
3
．請求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線段AD的長（結果保留根號）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=5．請求出：精英家教網
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧AC的長（結果保留π）；
（3）線段AD的長（結果保留根號）．

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精英家教網已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=5
3
．請求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）劣弧
AC
的長（結果保留π）；
（3）線段AD的長（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖△ABC內接于⊙0，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q，下列結論：①∠ABC=∠DBC；②PD=PE：③P是△ACQ的外心；④
BG-AB
AC
是定值，其中正確的是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①③④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖∠ABC內接于⊙O，BD⊥半徑OA于D．BD=4.8，sinC=
45
，則⊙O的半徑為
5
5
．

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