在△ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高線長(zhǎng)之和為20.

（1）寫出△ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式。并寫出自變量X的取值范圍。

（2）當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，△ABC的面積最大？最大面積是多少？

（1）（0＜x＜20）；

【解析】

試題解析：【解析】
（1）當(dāng)BC＝x時(shí)，AD＝20－BC＝20－x，

所以y＝，

整理得：（0＜x＜20）；

（2）把二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，

得到：，

所以當(dāng)BC的長(zhǎng)度是10時(shí)，△ABC的面積最大，最大面積是50.

（2）當(dāng)BC的長(zhǎng)度是10時(shí)，△ABC的面積最大，最大面積是50.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵根據(jù)三角形的面積公式求出二次函數(shù)的解析式；然后再利用配方法把二次函數(shù)的解析式寫成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)求出三角形的最大面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（A）1 （B）－2 （C）－5 （D）－3

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用18米長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框（如圖），設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為米，則長(zhǎng)方形窗框的面積為（ ）

A．平方米 B．平方米

C．平方米 D．平方米

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中國(guó)首艘航母 “遼寧號(hào)”滿載排水量達(dá)67500噸�！�67500”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法（精確到千位）可表示為（ ）

A．104×6．8 B．68×103 C．6．75×104 D．6．8×104

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圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角之比可能是（ ）

A、1:2:3:4 B、1:3:4:5 C、2:3:4:5 D、2:3:5:4

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在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠ABC = 450，AD = 2，BC = 6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上.

（1）求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）求△ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的半徑；

（3）E為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸上一點(diǎn)，求當(dāng)ED＋EC＋FD＋FC最小時(shí)，EF的長(zhǎng)；

（4）設(shè)Q為射線CB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由.

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