【題目】一副三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，試求CD的長(zhǎng)．

【答案】CD＝12－4.

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長(zhǎng)度，然后在△EFD中可求出∠EDF=60°，求得MD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得CD的長(zhǎng)．

試題解析：

過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，

在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=，

∴BC=AC=，∠ABC=45°，

∵AB∥CF，

∴∠BCM=∠ABC=45°，

∴BM＝BC·sin45°＝12，CM＝BM＝12，

∴在△EFD中，∠F=90°，∠E=30°，

∴∠EDF=60°.

∴MD=BM÷tan60°= ，

∴CD=CM－MD=12－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，且CE∥BF，連接BE，CF．

（1）求證：四邊形EBFC是菱形；

（2）若BD＝4，BE＝5，求四邊形EBFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，則∠ACB= °；
（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，求∠ACB的度數(shù)；
（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點(diǎn)D，求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出∠ADB的度數(shù)；
（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)E．試問(wèn)：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠E的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠E的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，有下列說(shuō)法：①點(diǎn)與點(diǎn)的距離是線段的長(zhǎng)；②點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.

上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AD＞AB

（1）分別作∠ABC和∠BCD的平分線，交AD于E、F．

（2）線段AF與DE相等嗎？請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列式子不成立的是( )

A. DA＝DEB. BD＝CEC. ∠EAC＝90°D. ∠ABC＝2∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知某船于上午8點(diǎn)在A處觀測(cè)小島C在北偏東60°方向上.該船以每小時(shí)30海里的速度向東航行到B處，此時(shí)測(cè)得小島C在北偏東30°方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行1.5小時(shí)到達(dá)小島C的正南方D點(diǎn).求船從A到D一共走了多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了美化街道，劉大爺準(zhǔn)備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉，墻的最大可用長(zhǎng)度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現(xiàn)有長(zhǎng)為21m的籬笆，計(jì)劃靠著院墻圍成一個(gè)中間有一道隔欄的長(zhǎng)方形花圃．

(1)若要圍成總面積為36m2的花圃，邊AB的長(zhǎng)應(yīng)是多少？

(2)花圃的面積能否達(dá)到36.75m2？若能，求出邊AB的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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