Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在第 象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；

（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－2，3），求m的值．點(diǎn)A（－5，2）是否在這個函數(shù)圖象上？點(diǎn)B（－3，4）呢？

Answer 1

【答案】（1）增大；（2）m＝－4，點(diǎn)A不在該函數(shù)圖象上，點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上．

【解析】試題分析：

（1）由反比例函數(shù)的圖象的一支在第二象限可知另一分支在第四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

（2）將點(diǎn)（-2，3）代入反比例函數(shù) 即可解得m的值，計算點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的積并與m-2的值進(jìn)行對比即可判斷出點(diǎn)A、B是否在該反比例函數(shù)的圖象上.

試題分析：

（1）∵由圖可知反比例函數(shù)的圖象的一支在第二象限，

∴反比例函數(shù)的圖象的另一支在第四象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

（2）把點(diǎn)（-2，3）代入反比例函數(shù) 可得： ，解得，

∴m-2=-4-2=-6，

∵， ，

∴點(diǎn)A（-5，2）和點(diǎn)B（-3，4）都不在反比例函數(shù)的圖象上.