Question

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與直線(xiàn)和分別交于點(diǎn)、，且，、分別是和上兩點(diǎn)，連接，.

（1）試說(shuō)明：；

（2）如果，，求的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）100°.

【解析】

（1）由∠1=∠2，∠6=∠2可得∠1=∠6，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行即可判定；（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠4=∠GFD，由∠3=∠4可得∠3=∠GFD，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行即可判定，所以∠CHE=∠HFG，再求得∠HFG=100°，即可求得∠CHE=100°.

（1）∵∠1=∠2，∠6=∠2，

∴∠1=∠6，

∴；

（2）∵，

∴∠4=∠GFD，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠GFD，

∴，

∴∠CHE=∠HFG，

∵∠2=∠5=50°，∠6=∠2，

∴∠HFG=∠6+∠2=50°+50°=100°，

∴∠CHE=100°.