已知
x+y=3
x-y=1
，求
3x2-3y2
x2+2xy+y2
的值．
分析：此題先由方程組
x+y=3
x-y=1
求出x、y的值，再將分式
3x2-3y2
x2+2xy+y2
化為最簡分式，最后將x、y的值代入到最簡分式從而得出結(jié)果．
解答：解：∵已知
x+y=3
x-y=1
，
∴解得
x=2
y=1
，
∵原式=
3(x2-y2)
(x+y)2
=
3(x+y)(x-y)
(x+y)2
=
3(x-y)
x+y
，
∴把
x=2
y=1
代入到
3(x-y)
x+y
中，可得原式的值為1．
點評：本題主要考查解二元一次方程組及分式的化簡求值，解題的關鍵是求分式的值一定先要把它化為最簡分式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀并填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）方程x2-2x-3=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（3）方程3x2+2x-5=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解決問題：已知方程2x2+3x-5=0的兩根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y1=kx+b經(jīng)過點P（5，3），且分別與已知直線y2=3x交于點A、與x軸交于精英家教網(wǎng)點B．設點A的橫坐標為m（m＞1且m≠5）．
（1）用含m的代數(shù)式表示k；
（2）寫出△AOB的面積S關于m的函數(shù)解析式；
（3）在直線y2=3x上是否存在點A，使得△AOB面積最��？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=
3
x+m（O＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l′，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-
3
，-1）、B（
3
，-1）、C（O，2）．
（1）求直線l′的解析式（可以含m）；
（2）如圖，l、l′分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關系式，并求S的變化范圍；
（3）若m=1，當△ABC分別沿直線y=x與y=
3
x平移時，判斷△ABC介于直線l，l′之間部分的面積是否改變？若不變請指出來；若改變請直接寫出面積變化的范圍．（本小題不必說明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-3x-4=0的兩根是x1，x2，則：x1+x2=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知滿足方程組
3x+5y=m+2
2x+3y=m
的x，y的值的和等于2，試求m、x、y的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案