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如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=，AC=5，AD=4，則⊙O的直徑AE= ．

 

 

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【解析】

試題分析：根據兩個對應角相等可以證明三角形相似，再根據相似三角形的性質得出關于AE的比例式，計算即可：

∵∠E和∠C所對的弧都是，∴由圓周角定理可知，∠E=∠C.

∵∠ABE=∠ADC=90°，∠E =∠C，∴△ABE∽△ADC．

∴AB：AD=AE：AC.

∵AB=，AC=5，AD=4，∴：4=AE：5，解得AE=.

考點：1.圓周角定理；2.相似三角形的判定和性質．

 

練習冊系列答案
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A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE

 

 

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A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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A．a B． C．﹣a D．

 

 

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