Question

在全國(guó)抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，黃城研究所的醫(yī)學(xué)專家們經(jīng)過(guò)日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素．據(jù)臨床觀察，如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系近似地滿足如圖所示的折線．

(1)寫(xiě)出注射藥液后每毫升血液中含藥量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

(2)據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)，控制“非典”病情是有效的，如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開(kāi)始有效？有效時(shí)間有多長(zhǎng)？

(3)假若某病人一天中第一次注射藥液是早晨6點(diǎn)鐘，問(wèn)怎樣安排此人從6∶00～20∶00注射藥液的時(shí)間，才能使病人的治療效果最好？

Answer 1

答案：
解析：

答案：當(dāng)0≤t≤1時(shí)，設(shè)y＝k1t，當(dāng)t＝1時(shí)y＝6∴6＝k1·1∴k1＝6∴y＝6t 　　當(dāng)1＜t≤10時(shí)，將A(1，6)B(10，0)代入y＝k2x＋b，得 　　∴∴y＝t＋即y＝ 　　(2)0≤t≤1時(shí)，y≥4有療效∴6t≥4，t≥當(dāng)0≤t≤1時(shí)，y≥4有療效 　　∴－t＋≥4　�。�t＋10≥6　　t≤4∴有效時(shí)間為4－＝(h) 　　(3)設(shè)第二次給藥時(shí)間是在第一次注射藥液t1小時(shí)后，則－t1＋≥4∴t1≤4 　　∴第一次早6時(shí)給藥，第二次給藥不超過(guò)10(時(shí)) 　　設(shè)第三次給藥時(shí)間是在第一次注射藥液t2小時(shí)后，則－t2＋－(t2－4)＋≥4解得t2≤9∴第三次給藥時(shí)間不超過(guò)15(時(shí)) 　　設(shè)第四次給藥時(shí)間是在第一次給藥t3小時(shí)后，(t3＞10，第一次藥液殘留為0) 　　∴－(t3－4)＋－(t3－9)＋≥4∴t≤(時(shí)) 　　第四次給藥不超過(guò)19∶30療效最佳．