【題目】如圖，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．

【答案】30

【解析】分析：由于BD=2DC，那么結(jié)合三角形面積公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中點，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，從而易求S△ABC．

詳解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD．

∵E是AC的中點，∴S△AGE=S△CGE．

又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．

故答案為：30．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，射線OA是第一象限的角平分線，點C（11，5），E，F分別是射線OA和x軸正半軸的動點，那么FE+FC的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里有5個小球，分別標有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，﹣，﹣，這些小球除所標的數(shù)不同外其余都相同，先從盒子隨機摸出1個球，記下所標的數(shù)，再從剩下的球中隨機摸出1個球，記下所標的數(shù)．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標的數(shù)之積不大于1的概率．

（2）若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標，第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標確定一點，直接寫出該點在雙曲線y=上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外研究小組為了解學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調(diào)查了若干名同學的興趣愛好每人只能選其中一項，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

在這次考察中一共調(diào)查了______名學生，請補全條形統(tǒng)計圖；

被調(diào)查同學中恰好有4名學來自初一2班，其中有2名同學選擇了籃球，有2名同學選擇了乒乓球，曹老師打算從這4名同學中選擇兩同學了解他們對體育社團的看法，請用列表法或畫樹狀圖法，求選出的兩人恰好都選擇同一種球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知A（a，0），B（0，b），且滿足a＝．

（1）求A、B兩點坐標；

（2）在（1）的條件下，Q為直線AB上一點，且滿足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q點的縱坐標；

（3）如圖（2），E點在y軸上運動，且在B點上方，過E作AB的平行線，交x軸于點C，∠CEO的平分線與∠BAO的平分線交于點F．問：點E在運動過程中，∠F的大小是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請求出它的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠帶城中掛，人在畫中游”，張平和王亮同學周末相約騎行于“步移景異，心曠神怡”的溫江田園綠道，他們從同一地方同時騎自行車出發(fā)(騎行過程中速度保持不變)，最后同時到達了同一個地方. 如圖刻畫了他們離出發(fā)點的路程(單位：米)與出發(fā)后的時間(單位：分鐘)之間的關(guān)系. 已知張平中途兩次休息時間相同，三段騎行時間也分別相同；王亮中途休息一次，兩段騎行時間相同. 張平總的休息時間比王亮的休息時間多分鐘. 請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)在這次騎行活動中，他們的騎行路程都是多少米？

(2)求出張平和王亮的騎行速度分別是多少米/分鐘？

(3)求出王亮出發(fā)后第一次追上張平的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）。未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元。通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件。在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應為_____________。

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