觀察下列等式：
第1 個等式：a1==×（1﹣）；
第2個等式：a2==×（﹣）；
第3個等式：a3==×（﹣）；
第4個等式：a4==×（﹣）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=_______=_________；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=_________=__________（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100。

解：根據(jù)觀察知答案分別為：
（1）； ；      
（2）；  ；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×
=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=（1﹣）
=×
=。
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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    15、觀察下列等式：
    第1行   3=4-1
    第2行   5=9-4
    第3行   7=16-9
    第4行   9=25-16
    …
    按照上述規(guī)律，第6行的等式為
    13=49-36
    ；第n行的等式為
    2n+1=（n+1）2-n2
    ．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    9、觀察下列等式：第一行3=4-1
    第二行5=9-4
    第三行7=16-9
    第四行9=25-16
    …
    按照上述規(guī)律，第n行的等式為
    2n+1=（n+1）2-n2
    ．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    16、觀察下列等式：第一行3=4-1
    第二行5=9-4
    第三行7=16-9
    第四行9=25-16
    …
    按照上述規(guī)律，第n行的等式為
    2n+1=（n+1）2-n2
    ．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    21、觀察下列等式：
    第一行     22-12=4-1=3
    第二行     32-22=9-4=5
    第三行     42-32=16-9=7
    第四行     52-42=25-16=9
    …
    （1）請你寫出第五行的等式為
    62-52=36-25=11，
    ．
    （2）按照上述規(guī)律，第n行的等式為
    （n+1）2-n2=2n+1
    ．
    （3）請你利用已學過的知識對你得到的等式進行證明．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    （2012•東莞）觀察下列等式：
    第1個等式：a1=
    1
    1×3
    =
    1
    2
    ×（1-
    1
    3
    ）；
    第2個等式：a2=
    1
    3×5
    =
    1
    2
    ×（
    1
    3
    -
    1
    5
    ）；
    第3個等式：a3=
    1
    5×7
    =
    1
    2
    ×（
    1
    5
    -
    1
    7
    ）；
    第4個等式：a4=
    1
    7×9
    =
    1
    2
    ×（
    1
    7
    -
    1
    9
    ）；
    …
    請解答下列問題：
    （1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=
    1
    9×11
    =
    1
    2
    ×(
    1
    9
    -
    1
    11
    )
    1
    9×11
    =
    1
    2
    ×(
    1
    9
    -
    1
    11
    )
    ；
    （2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=
    1
    (2n-1)(2n+1)
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    1
    2
    ×(
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    )
    1
    2
    ×(
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    )
    （n為正整數(shù)）；
    （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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