Question

【題目】某中學(xué)在一次愛心捐款活動中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

捐款（元）	20	50	100	150	200
人數(shù)（人）	4	12	9	3	2

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計該校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】 40 30

【解析】分析：（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可；
（Ⅱ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可；
（Ⅲ）利用求得的平均數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可．

詳解：（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人．

12÷30=40%，9÷30=30%，

所以扇形統(tǒng)計圖中的

故答案為：40，30；

（Ⅱ）∵在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；

∵按照從小到大排列，處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)都是50，

∴中位數(shù)為50元；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．

（Ⅲ）根據(jù)題意得：

2500×81=202500元

答：估計該校學(xué)生共捐款202500元．