Question

（2012•沙坪壩區(qū)模擬）第八屆中國(guó)（重慶）國(guó)際園林博覽會(huì)吉祥物“山娃”深受市民喜歡．某特許商品零售商銷售A、B兩種山娃紀(jì)念品，其中A種紀(jì)念品的利潤(rùn)率為10%，B種紀(jì)念品的利潤(rùn)率為30%．當(dāng)售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量比B種紀(jì)念品的數(shù)量少40%時(shí)，該零售商獲得的總利潤(rùn)率為20%；當(dāng)售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量與B種紀(jì)念品的數(shù)量相等時(shí)，該零售商獲得的總利潤(rùn)率為

17.5%

．（利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本）

Answer 1

分析：首先設(shè)A進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.1a元，則每件的利潤(rùn)為0.1a元；B的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.3b元，則每一件的利潤(rùn)為0.3b元；若售出A：0.6x件，則售出B：x件，可表示出兩種紀(jì)念品的利潤(rùn)和進(jìn)價(jià)，根據(jù)利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本可列出

0.1a×0.6x+0.3bx

0.6ax+bx

=0.2，整理可得a=

5

3

b，再設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)均為y件時(shí)，表示出兩種紀(jì)念品的利潤(rùn)和進(jìn)價(jià)，

0.1ay+0.3by

ay+by

，再把a(bǔ)=

5

3

b代入即可得到答案．

解答：解：設(shè)A進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.1a元；B的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.3b元；
若售出A：0.6x件，則售出B：x件．

0.1a×0.6x+0.3bx

0.6ax+bx

=0.2，
解得a=

5

3

b，
故售出的A，B兩種紀(jì)念品的件數(shù)相等，均為y時(shí)，這個(gè)商人的總利潤(rùn)率為：

0.1ay+0.3by

ay+by

=

0.1a+0.3b

a+b

=17.5%．
故答案為：17.5%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出兩種商品的利潤(rùn)和進(jìn)價(jià)，表示出利潤(rùn)率．