Question

【題目】在△ABC中， AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．

（1）△ABC的面積為： ．

（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積．

（3）如圖3，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13、10、17，請(qǐng)利用第2小題解題方法求六邊形花壇ABCDEF的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2）畫圖見解析；3；（3）62．

【解析】

試題分析：（1）畫出格子后可以根據(jù)格子的面積可以算出三角形的面積，大矩形的面積減去矩形內(nèi)除去所求三角形的面積即可；

構(gòu)造時(shí)取（1，3），（2，2），（1，4）即可；

根據(jù)的長(zhǎng)度取（1，3），（2，3），（1，4）在網(wǎng)格中畫圖，求出其面積．

試題解析：（1）根據(jù)格子的數(shù)可以知道面積為

如圖所示，

利用構(gòu)圖法計(jì)算出的面積相等，計(jì)算出六邊形花壇的面積為