已知如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，周長為16cm，AC邊上的中線BD把△ABC分成周長差為2cm的兩個三角形．求三角形ABC的各邊長．

答案：
解析：

解：∵AD＝DC

(1)當(dāng)△ABD的周長－△BDC的周長＝2cm時，即：

(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋CD)＝AB－BC＝2①

又AB＋AC＋CB＝16

而AB＝AC

所以2AB＋BC＝16②

由①②得：AB＝6，BC＝4．

所以△ABC的各邊長為AB＝AC＝6cm，BC＝4cm．

(2)當(dāng)△BDC的周長－△ABD的周長＝2cm時，

即BC－AB＝2①

2AB＋BC＝16②

由①②得：　　

此時△ABC各邊的長為．．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AB=2AD．
（1）求證：BD=
3
EF；
（2）試判斷EF與BD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD）的中點(diǎn)．連接BM交AC于N．BM的延長線交CD的延長線于E．
（1）求證：
EM
EB
=
AM
BC
；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求線段EM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動．兩個動點(diǎn)若其中一個到達(dá)終點(diǎn)，另一個也隨之停止．設(shè)其運(yùn)動時間為t秒．
（1）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式．求t為何值時，S有最大值？最大值是多少？

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