如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，點P在直線l上運動．當點P的橫坐標為12時，直線OP與⊙A的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

直線OP與⊙A相交．
理由如下：
作AD⊥OP于D，如圖所示：
可得∠ADP=90°，
又∠PBO=90°，
∴∠ADP=∠PBO，又∠APD=∠OPB，
∴△PAD∽△POB，
又PA=PB-AB=12-4=8，OB=3，
在直角△OBP中，OB=3，BP=12，
根據(jù)勾股定理得：OP=
BO2+BP2
=
153
，
∴
PA
OP
=
AD
OB
，即
8
153
=
AD
3
，
解得：AD=
24
153
153
，
∵
24
153
153
≈1.9＜2=r，
∴直線OP與⊙A相交．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD的對角線AC上有一動點O，以OA為半徑作⊙O交AD、AC于點E、F，連結CE．
（1）若CE恰為⊙O的切線，求證：∠ACB=∠DCE；
（2）在（1）的條件下，若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長（結果保留含有根號的式子）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分別為D，M．
（1）求證：CB平分∠PCM；
（2）若∠CBA=60°，求證：△ADM為等邊三角形；
（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半徑為r，且a，r是關于x的方程x2-（2m+1）x+4m=0的兩根，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是
BC
的中點，過點D作AC的延長線的垂線DP，垂足為P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半徑R的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B兩點，點C在⊙O上運動（與A、B兩點不重合），如果∠P=46°，那么∠ACB的度數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是半徑為6的⊙O外一點，過點P作⊙O的割線PAB，點C是⊙O上一點，且PC2=PA•PB．求證：
（1）PC是⊙O的切線；
（2）若sin∠ACB=
5
3
，求弦AB的長；
（3）已知在（2）的條件下，點D是劣弧AB的中點，連接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（　�。�
A．20°B．30°C．40°D．50°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案