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【題目】在下圖的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形.

（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B1的坐標；

（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點B的對應點B2的坐標；

（3）△OAB 內部一點M的坐標為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對應點M2的坐標；

（4）判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）.

【答案】（1）P(-5,-1) ，B1(3,-5)（2）B2(-2,-6)（3）M2(2a,2b)；（4）平移

【解析】試題分析：（1）連接各對應點的連線的交點即為位似中心，然后根據圖形直接寫出點的對應點的坐標；
（2）根據位似變換的知識，找出變換后各頂點的對應點，然后順次連接各點即可，寫出點的對應點的坐標；
（3）結合圖形，由位似變化的性質，即可求得：點在中的對應點的坐標；
（4）根據點的坐標的變化求解即可．

試題解析：（1）點P位置如圖，

（2）如圖，

（3）

（4）平移.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個少年在綠茵場上游戲．小紅從點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，小蘭從點C出發(fā)，以相同的速度沿⊙O逆時針運動一周回到點C，兩人的運動路線如圖1所示，其中ACDB．兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結束，其間他們與點C的距離y與時間x（單位：秒）的對應關系如圖2所示．則下列說法正確的是（　　）

A. 小紅的運動路程比小蘭的長

B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇

C. 當小紅運動到點D的時候，小蘭已經經過了點D

D. 在4.84秒時，兩人的距離正好等于⊙O的半徑

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【題目】如圖，點P從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2019次碰到矩形的邊時點P的坐標為（　　）

A.（ 2，4 ）B.（ 2，0 ）C.（ 8，2）D.（ 6，0 ）

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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（0，2）和（1，﹣1），求圖象的頂點坐標和對稱軸．

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【題目】尺規(guī)作圖，不寫作法，但要求保留作圖痕跡．

（1）已知：線段a和∠α，如圖．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度數.

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【題目】某旅行團上午6時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離210km的著名旅游景點游玩，已知該汽車離旅館的距離S（km）與時間t(h)的關系如圖所示，根據圖像提供的信息，解答以下問題：

（1）求該旅行團在景點游玩了多少小時？

（2）求該旅行團去景點的平均速度？

（3）求返回賓館時該汽車離旅館的距離S（km）與時間t(h)的關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知n邊形的內角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）甲同學說，θ能取900°；而乙同學說，θ也能取800°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n．若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x）邊形，發(fā)現內角和增加了540°，用列方程的方法確定x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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【題目】為了解今年天河區(qū)九年級學生學業(yè)考試體育成績,現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分組(A:60分;B:59-54分;C:53-48分;D:47-36分;E:350分)統(tǒng)計如下：

根據上面提供的信息，回答下列問題：

(1)這次調查中，抽取的學生人數為多少?并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)如果把成績在48分以上(含48分)定為優(yōu)秀，估計今年天河區(qū)9000名九年級學生中，體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數有多少人?

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