下列多項式中,能在實數(shù)范圍內分解因式的是( )
A.x2-x+1
B.-x2+x-1
C.x2+x+1
D.-x2+x+1
【答案】分析:根據能在實數(shù)范圍內分解因式必須△=b2-4ac≥0,分別進行判斷即可.
解答:解:A.x2-x+1,根據能在實數(shù)范圍內分解因式必須△=b2-4ac≥0,而此題b2-4ac=1-4=-3<0,故此選項錯誤;
B.-x2+x-1,根據能在實數(shù)范圍內分解因式必須△=b2-4ac≥0,而此題b2-4ac=1-4=-3<0,故此選項錯誤;
C.x2+x+1,根據能在實數(shù)范圍內分解因式必須△=b2-4ac≥0,而此題b2-4ac=1-4=-3<0,故此選項錯誤;
D.-x2+x+1,根據能在實數(shù)范圍內分解因式必須△=b2-4ac≥0,而此題b2-4ac=1+4=5>0,故此選項正確;
故選:D.
點評:此題主要考查了能在實數(shù)范圍內分解因式的條件,根據題意得出b2-4ac的符號是解決問題的關鍵.