【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫出這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

【答案】（1）y=；y=﹣x+2；（2）4；（3）x＜﹣1或0＜x＜3時；

【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，在由△ABO的面積求出k的值，進(jìn)而可得出兩個函數(shù)的解析式；

（2）把兩函數(shù)的解析式組成方程組，求出x、y的值，即可得出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由一次函數(shù)的解析式求出直線與x軸的交點(diǎn)，由S△AOC=S△AOD+S△COD進(jìn)行解答即可．

（3）直接根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍即可．

解：（1）設(shè)點(diǎn)A（x，y），則xy=k

∵S△AOB=

∴（﹣x）×y=

∴k=﹣3

∴反比例函數(shù)解析式y=

一次函數(shù)解析式y=﹣x+2

（2）由

解得，

∴A（﹣1，3）、C（3，﹣1）

∵一次函數(shù)y=﹣x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）

∴S△AOC=×2×（3+1）=4

（3）由圖象可得：當(dāng)x＜﹣1或0＜x＜3時，一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長BD到A，使DA=DF，

（1）試說明：△FBD≌△ACD；

（2）延長BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：CE＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽光景點(diǎn)組織輛汽車裝運(yùn)完三種臍橙共噸到外地銷售.按計(jì)劃，輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

臍橙品種

每輛汽車運(yùn)載量（噸）

每噸臍橙獲得（元）

設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于輛，那么車輛的安排方案有幾種？

設(shè)銷售利潤為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA2﹣OB2=10，則k的值是（　�。�

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，是、的角平分線交點(diǎn)，是、外角平分線交點(diǎn)，則______，_____，聯(lián)結(jié)，則______，點(diǎn)____（選填“在”、“不在”或“不一定在”）直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，連接BD,CE 相交于點(diǎn) F,則∠BFC= °

（2）如圖 2，△ABC 和△ADE 都是等邊三角形，連接 BD,CE 相交于點(diǎn) F,則∠BFC= °

（3）如圖 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，連接 BD,CE相交于點(diǎn) F，請猜想∠BFC 與∠BAC 有怎樣的大小關(guān)系？請證明你的猜想

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)圖像上，，上底邊在直線上，下底邊交軸于，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）若將點(diǎn)的坐標(biāo)改為，且，其他條件不變，探究四邊形的面積；

（4）若將點(diǎn)的坐標(biāo)改為，且，點(diǎn)的縱坐標(biāo)改為，且，其他條件不變，直接寫出四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位，再向左平移1個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求△A2B2C2面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE是△ABC的角平分線，D是AE上一點(diǎn)，∠DBE＝∠DCE．求證：BE＝CE．

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