【題目】如圖,ACBC,DCEC,AC=BC,DC=EC,圖中AEBD有怎樣的關(guān)系(數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系)?并證明你的結(jié)論.

【答案】結(jié)論:AE=BD,AEBD,證明見解析.

【解析】

只要證明△DCB≌△ECASAS),推出∠A=B,BD=AE由∠AND=BNC,∠B+BNC=90°推出∠A+AND=90°,可得∠AON=90°由此即可解決問題.

結(jié)論:AE=BD,AEBD.理由如下:

如圖,設(shè)ACBDN,AEBDO

ACBC,DCEC,∴∠ACB=DCE=90°,∴∠DCB=ECA

在△DCB和△ECA中,∵,∴△DCB≌△ECASAS),∴∠A=B,BD=AE

∵∠AND=BNC,∠B+BNC=90°,∴∠A+AND=90°,∴∠AON=90°,∴BDAE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃制定每位居民統(tǒng)一的月用水量標(biāo)準(zhǔn),然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),實(shí)行分段收費(fèi).為此,對(duì)居民上年度的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了上年度月均用水量的頻數(shù)分布直方圖(圖中分組含最低值,不含最高值),請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的居民人數(shù)為__________人;

(2)本次調(diào)查的居民月均用水量的中位數(shù)落在頻數(shù)分布直方圖中的第__________小組內(nèi)(從左至右數(shù));

(3)當(dāng)?shù)卣M?/span>85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,你認(rèn)為月用水量標(biāo)準(zhǔn)(取整數(shù))定為多少噸時(shí)較為合適?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,ADBC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足為點(diǎn)E

(1)求證:四邊形ADCE為矩形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美,某校舉辦了首屆中國(guó)詩詞大會(huì),經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

1 表中a的值為 ;

把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看AB兩島的視角ACB是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1a a3a5

2)(x62+x34+x12

3

4(-3a2b3)(-2ab3c)3

5

6(x+2)(x-3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1ABCD,∠A=35°,∠C=40°,求∠APC的度數(shù).(提示:作PEAB).

2)如圖2,ABDC,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在射線DM上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你直接寫出∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線.

(1)求證:ADE≌△CBF;

(2)若∠ADB是直角,請(qǐng)證明四邊形BEDF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們都知道,表示5與 -2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可以理解為 5 與 -2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離,則使得這樣的整數(shù)____個(gè).

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