【題目】如圖,△ABC中，∠ACB=90°，點F在AC延長線上，，DE是△ABC中位線，如果∠1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長是________

【答案】16.

【解析】

試題根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=AC，從而得到CF=DE，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2CF，利用勾股定理列式求出CE，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB，從而得到AD的長度，最后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解：

∵DE是△ABC中位線，∴DE=AC.

∵CF=AC，∴CF=DE=2.

∵∠1=30°，∠ACB=90°，∴EF=2CF=2×2=4.

由勾股定理得，.

∴BC=2CE=.

又∵AC=2DE=2×2=4，

∴.

∴AD=AB=4，

∴四邊形AFED的周長=4+（4+2）+4+2=16．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，己知，則的度數(shù)為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形沿對角線折疊，點落到點處，交于點

（1）求證：

（2）若，求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分別是AD、CD上的動點（包含端點），且AE+CF=4，連接BE、EF、FB．

（1）試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求EF的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1cm的速度向點B運動;同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒2cm的速度向點C運動.當點Q到達C點時，點P同時停止，設(shè)運動時間為t秒.(注：正方形的四邊長都相等，四個角都是直角)

(1)CQ的長為______cm(用含的代數(shù)式表示);

(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延長線于點F.連接DP、DQ、PQ.

①若，求t的值.

②當時，求t的值，并判斷與是否全等，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點F．求∠EAF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點點A在點B的左側(cè)，與x軸負半軸交于點C．

填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；

如圖，點M為線段CB上一動點，將以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；

當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，四邊形MNPQ什么形狀？說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案